مقایسه ی تصادفی سیستم های n-1 از n با اجزای مستقل نمایی ناهمگن با سیستم های مشابه با اجزای مستقل و هم توزیع نمایی

فرض کنید x_n,…,x_1 متغیرهای مستقل نمایی به ترتیب با نرخ خطرهای ?_n,…,?_1 و y_n,…,y_1 یک نمونه ی تصادغی از جامعه ی نمایی با نرخ خطر ? باشند. با استفاده از روابط خاصی میان?_i ها و ? شرایط لازم و کافی برای برقراری ترتیب متوسط باقی مانده ی عمر، ترتیب نرخ خطر، ترتیب پراکندگی و ترتیب نسبت درست نمایی میان x_(2:n) و y_(2:n) را به دست می آوریم. با استفاده از نتایج موجود می توان کران هایی برای تابع متوسط باقی مانده ی عمر، واریانس و تابع نرخ خطر طول عمر یک سیستم n-1 ازn با اجزای مستقل نمایی ناهمگن به دست آورد